Saviez-vous que lorsque vous sautez en parachute, votre sac contient non pas un, mais bien deux parachutes, le deuxième étant là au cas où le premier ne fonctionnait pas. Connaissez-vous la probabilité que les DEUX systèmes ne fonctionnent pas? Elle serait de 1 sur 60 millions. Laissez-moi vous mettre les zéros: 1 sur 60 000 000. Il s’agit donc d’une activité somme toute assez sûre, surtout si on considère que les “sacs” modernes peuvent être équipés d’un système de déploiement automatique. On peut donc dormir en pleine chute puisque le système est conçu pour se déployer automatiquement à une certaine altitude. Il paraît toutefois qu’être éveillé à l’atterrissage permet d’être moins raqué le lendemain… ;-).

Il est intéressant de comparer la probabilité e mourir suite à un saut en parachute à la probabilité de gagner au loto 6/49, celle-ci étant de 1 sur 13 983 816. 

Sachant qu’il est donc seulement 4 fois moins probable de se tuer en parachute que de gagner le gros lot au 6/49 (les scientifiques diraient que ces deux probabilités sont du même ordre de grandeur ou en des termes plus vulgaires, comme dirait l’autre non scientifique, qu’elles sont comparables), on présume que les sauteurs en parachute ne sont pas des gros acheteurs de billets de loteries…

Ce qui m’amène à vous faire constater peut-être avec autant de désolation que moi que la plupart des gens sont anaprobabilistes: ils ne saisissent pas le sens des probabilités et j’irais plus loin en disant que très peu de gens sont capables de conceptualiser des grands nombres.

Dans l’exemple précédent, peu de gens réalisent que si une seule personne achetait un billet de 6/49 à chaque semaine, le gros lot ne se gagnerait PROBABLEMENT pas avant environ un quart de million d’années. C’est seulement parce que plusieurs dizaines de milliers de personnes achètent plusieurs billets chaque semaine que le gros lot se gagne régulièrement (par une seule personne ou par un seul groupe et très très très probablement pas vous). Il est toujours amusant de conseiller aux habitués des loteries de choisir la combinaison 1 2 3 4 5 et 6 et de constater à chaque fois leur scepticisme. N’y a-t-il pas meilleur exemple pourtant pour illustrer l’infinie probabilité de perdre à chaque fois!

Revenons au saut en parachute et imaginons à l’inverse qu’il se ferait autant de sauts à chaque semaine qu’il se vend de billets de 6 / 49. Ce sport extrême (qui n’en serait visiblement plus un) perdrait vite de sa popularité quand à chaque semaine ou presque on annoncerait une victime de ce sport! J’imagine le marketing de certains manufacturiers qui, capitalisant sur la peur évidente de certains, proposeraient des parachutes avec non pas 2, mais 3 systèmes de déploiement, dont 2 de secours, alors que les probabilités de mal fonction montrent clairement qu’un seul est suffisant.

Afin de vous convaincre de la pertinence de mon propos, mais surtout du pathétisme de la situation, je vous proposerais normalement en terminant de porter prochainement une attention particulière aux nombreux exemples dans les médias où l’anaprobabilisme des gens saute aux yeux. Malheureusement, je crois sincèrement que la plupart d’entre vous, même après avoir été conscientisé au phénomène en question, ne seraient probablement pas plus capable de discernement probabiliste, car il s’agit probablement là encore d’un trait génétique.

Le numéro 15.09 du magazine Wired inclut un court article très intéressant intitulé “Count on Geeks to Rescue the Earth” par Clive Thompson. Celui développe comme théorie que c’est justement parce que la grande majorité des gens ne sont pas capable de conceptualiser et de comprendre les grands nombres qu’elle va répondre massivement à l’appel au secours dans les média d’un UNIQUE enfant dans le besoin et se montrera excessivement généreuse en son endroit, alors qu’elle laisse mourir de faim par exemple de grandes populations pauvres ou malades. Voilà également, selon l’auteur, pourquoi un “geek” comme Bill Gates se lance non seulement dans la philanthropie, mais plus spécifiquement dans l’aide humanitaire visant à enrayer les maladies touchant des millions de laissés-pour-compte. Les geeks sont reconnus comme étant bon avec les chiffres et Bill Gates n’est-il pas l’ultime geek (de plus il a un peu d’argent).

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L’autre jour, je visionnais sur mon ordinateur le dernier épisode de Star Trek: New Voyages avec ma toute-grande de 4 ans et demi (en passant, c’est elle qui a insisté pour voir l’épisode).

(Pour ceux qui ne le savent pas, il s’agit d’un projet lancé il y a quelques années par quelques fous, dans le but que puisse se poursuivre la mission du capitaine Kirk et de son équipage du USS Enterprise. Alors qu’au début on pouvait y voir un peu d’amateurisme, les épisodes sont maintenant de qualité “télévision” et on y voit même depuis 2 épisodes des acteurs de la série originale y apparaître en tant qu’invité. Si au moins la fréquence de production pouvait dépasser la moyenne actuelle de 9-12 mois…)

À la fin de l’épisode, l’un des personnages (Sulu, joué par George Takei) est confronté au choix suivant: sauver sa fille unique de la mort ce qui aura pour effet de causer la perte de l’équipage entier de l’Enterprise, ou sacrifier sa fille pour l’équipage.

Je fais pause et je demande à ma fille ce qu’elle ferait, elle, à la place du papa.

“Ben voyons papa! Je laisserais mourir ma fille pour sauver toutes les autres. Ça serait ben mieux de sauver tout le monde que juste une personne”, me dit-elle candidement.

Je vous l’avais dit: être “geek” se transmet génétiquement.

Ma toute-petite est déjà pas mal bonne avec les chiffres et je suspecte qu’elle se débrouillera très bien plus tard avec les probabilités et les statistiques.

Ma famille et mes amis en ont déjà entendu parler à maintes reprises. Il est donc plus que temps que je vous en fasse part sur ce blogue. Il s’agit de la loi du X2X (prononcé (la lettre) “x” deux “x”).

Comme vous allez bientôt vous en rendre compte à la lecture de ce qui suit, il s’agit 1) d’une quasi-évidence et 2) d’une des loi les plus fortes de l’univers et qui s’applique autant à l’économie, qu’aux sciences sociales, en passant par les sciences pures.

Je vous raconte premièrement comment j’ai fait sa connaissance.

C’était mon premier ou second été à la maîtrise à l’université. Je ne me rappelle plus très bien comment ça fonctionnait, ni pour quelle raison, mais l’été certains étudiants comme moi étions rémunérés par le département où j’étudiais. Moi et deux autres étudiants étions dans “notre local”, non pas en train de travailler, mais plutôt en train de nous plaindre de notre pauvre sort d’étudiant, quand un des professeurs est entré dans le local.

Je me rappelle maintenant que c’était le second été car nous lui avions alors fait part du fait qu’après deux ans comme “stagiaire”, nous étions dus pour une augmentation de “salaire”. C’est alors que le professeur Koclas (il mérite bien que je lui donne crédit en le nommant) m’a appris la leçon qui me sert maintenant le plus de toutes celles que j’ai reçues à l’école depuis ma tendre enfance. Il nous a dit en riant:

“Je ne vais pas vous faire ça. À cause de la loi du X-2X, si je vous augmente de x dollars par semaine, vous allez dépenser 2x dollars de plus par semaine (2 fois plus). En fais, pour vous rendre service, je devrais vous donner une diminution. Comme ça vous économiseriez d’autant plus!”

Merci Monsieur Koclas!

En fait, c’est seulement maintenant que je vous remercie, car à l’époque je n’étais pas aussi convaincu que je le suis maintenant et j’aurais évidemment préféré l’augmentation (que nous n’avons pas eue en passant).

Paradoxalement, c’est seulement quand on prend conscience de cette loi, de cette force devrais-je même dire, quand on saisit pleinement son ampleur, qu’on peut se permettre de tenter de l’utiliser dans le sens du courant (par exemple accepter l’augmentation…). Sinon, on devrait suivre le conseil du Dr. Koclas et aller en sens inverse (ce qui demande beaucoup de conviction!).

En résumé, ce n’est pas très compliqué cette loi, ce que ça dit c’est: “Plus on reçoit de l’argent (ou plus on en a), plus on dépense. Plus on en perd (ou moins on en a), plus on économise”.

Par exemple, votre patron vous donne un boni de rendement de $500 à la fin de l’année. Enfin! Vous avez l’argent qui vous manquait pour vous payer le voyage que vous vouliez. Celui-ci vous coûte finalement $1260!!

À l’inverse, votre conjoint perd momentanément son emploi. Vous décidez de vous serrez la ceinture. Résultat: 8 mois plus tard lorsqu’il se retrouve un emploi, vous avez économisé et vous vous retrouvez donc avec un peu plus d’argent dans votre compte.

Comme je l’ai mentionné précédemment, la loi du X-2X ne se résume pas qu’à des questions d’argent.

Ainsi, par exemple, on remarque qu’en général, les hommes bâtis comme des armoires à glaces vont habituellement être doux.

Aussi, plus on a du temps devant nous pour effectuer une tâche, plus il y a de chance qu’on l’entreprenne à la dernière minute. À l’inverse, lorsqu’on nous donne un échéancier serré, on commence habituellement très tôt et il nous reste souvent du temps en trop à la fin.

Une expérience intéressante a été effectuée dans ce sens où on a remis un questionnaire à un groupe d’individus qu’on a ensuite divisé en 3 sous-groupes. Tous ceux qui retournaient le questionnaire étaient récompensés, mais on donna un délai de réponse différent pour chacun des 3 sous-groupes: au premier un délai très court (quelques jours), au second un délai long (quelques semaines), et au troisième un délai intermédiaire.

C’est avec surprise (car ils devaient ignorer la loi du X-2X) que les expérimentateurs ont constaté que le plus fort taux de participation était dans le sous-groupe qui avait le délai de réponse le plus court où une grande majorité de participant retournèrent leur formulaire. Contre-intuitivement, c’est dans le groupe ayant le plus long délai de réponse qu’il y eut le plus bas tôt de participation, où en fait très peu de personnes retournèrent le formulaire!

Vous voulez un autre exemple de la magie du X-2X?

Une ville devait résoudre les problèmes de sécurité à un rond-point particulièrement dangereux où les véhicules roulaient à une vitesse folle. Un des problèmes de ce rond-point était son emplacement en plein coeur d’une zone commerciale qui incluait des passages piétonniers.

Vous savez comment les urbanistes ont amélioré la sécurité à ce rond-point? En augmentant la signalisation? En ajoutant des barrières pour les piétons? Eh bien non…! Tout le contraire en fait. Ils ont même ajouté des bancs publiques à proximité des voies routières (sans clôture, ni aucune protection) et rapproché les commerces, etc. En fait, ils ont rendu le rond-point apparent plus dangereux pour les piétons et les voitures n’ont eu autres choix que de ralentir et d’augmenter leur vigilance. Un succès il paraît!

D’autres exemples:

• Qui sont reconnus comme les plus avares?  Les riches.
• En écologie, quel peuple gaspille le plus de ressources? Ceux qui en ont le plus! L’eau et les québécois n’en sont qu’un exemple.
• Dans un party, ce sont souvent ceux qui habitent loin qui partent les derniers.
• À un rendez-vous, c’est habituellement celui ou celle qui habite le près du lieu du rendez-vous qui est le ou la plus susceptible d’arriver en retard.

Dans les prochains jours, lorsque vous prendrez connaissance de ce qui se passe dans l’actualité et autour de vous en général, vous vous rendrez compte à quel point cette loi est omniprésente.

Vous vous rendrez aussi compte comment notre monde fonctionnerait mieux si la loi du X-2X n’existait pas. Malheureusement, aller à l’encontre de la loi du X-2X implique vaincre une force parmi les plus puissantes et qui prend même de plus en plus de vigueur avec les années: l’inertie de la population, et particulièrement celle des mieux nantis.